3 zadania z wielomianów

Bartek03 · Post autor: **Bartek03** » 1 lis 2006, o 16:32

witam mam problem z kilkoma zadaniami z wielomianów jak mozecie to pomozcie
zad 1 rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ | x^3-3x |\geq2}\)
zad 2 dla jakich wartości paramertu m równanie \(\displaystyle{ x^4-6x^2+m = 0}\) ma cztery rozwiązania?
zad3 dla jakich watrości parametru k nierówność \(\displaystyle{ x^4+kx^2+1>0}\) jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej?
z góry dzięki za pomoc

luigi · Post autor: **luigi** » 2 lis 2006, o 20:10

Bartek03 pisze: zad 2 dla jakich wartości paramertu m równanie \(\displaystyle{ x^4-6x^2+m = 0}\) ma cztery rozwiązania?

\(\displaystyle{ x^2=t}\)
\(\displaystyle{ t^2-6t+m=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)

zad3 dla jakich watrości parametru k nierówność \(\displaystyle{ x^4+kx^2+1>0}\) jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej?
z góry dzięki za pomoc

\(\displaystyle{ \Delta}\)

help_me;) · Post autor: **help_me;)** » 2 lis 2006, o 20:25

W pierwszym rozbij z wlasnosci wartosci bezwglednej, a potem tabelka hornera obliczysz pierwiastki i zaznaczysz na osi.

W 2. trzeba dodac jeszcze warunki:
t1+t2>0
t1*t2>0 (poniewaz t nie moze byc ujemne