miejsce zerowe pewnej funkcji

stumi · Post autor: **stumi** » 18 lip 2010, o 19:03

Witam prosze o wyznaczenie miejsc zerowych tej funkcji \(\displaystyle{ -x^3 + x^2 +12}\) i w jaki sposob to zrobiliscie?

waga · Post autor: **waga** » 18 lip 2010, o 19:08

hmm twierdzenie o pierwiastkach całkowitych?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 18 lip 2010, o 19:11

\(\displaystyle{ x=u+v+ \frac{1}{3}}\)

to powinno zadziałać

Jeżeli zadowala Ciebie wynik przybliżony to

\(\displaystyle{ W \left(2 \right)=-8+4+12=8}\)

\(\displaystyle{ W \left(3 \right)=-27+9+12=-6}\)

Pierwiastek powinien być w przedziale

\(\displaystyle{ \left(2;3 \right)}\)

Dalej np metodą bisekcji

Z metod przybliżonych można jeszcze użyć metody Newtona

\(\displaystyle{ x_{i+1}= x_{i}-\frac{W \left(x_{i} \right) }{W' \left(x_{i} \right) }}\)

stumi · Post autor: **stumi** » 18 lip 2010, o 22:37

Jeszcze takie pytanie znacie jakies programy liczace np calki oznaczone jak i miejsca zerowe itd w PL jezyku ?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 19 lip 2010, o 00:35

stumi, całkowanie numeryczne ,metodę bisekcji ,Newtona itd
możesz zaimplementować sam np w C/C++

Są programy typu CAS np Maple , Matlab , Maxima , Derive
ale one mają pomoc i nazwy funkcji w En języku
(W Pl języku ciężko będzie znaleźć)
Można by napisać taki program albo spróbować spolszczyć już istniejący
ale trzeba by mieć dostęp do źródeł (plików z kodem źródłowym)

i stronki jak Wolfram alpha itd