Witam mam pytanie dotyczące równań o pierwiastkach wymiernych.Jeżeli takie zadanie na maturze się pojawiło mam pytanie dotyczące jakim sposobem mam robić?
Jeżeli mam równanie postacie \(\displaystyle{ W(x)=3x^3+13x^2+7x+1}\) czy mam zacząć od szukania pierwiastków całkowitych w dzielnikach ostatniego wyrazu czyli jedynki?.Czy mogę odrazy zacząć szukać pierwiastków wymiernych? w pierwszej liczbie czyli 3 i ostatniej 1?
Bo według mojego rozumowania wielomian postaci np: \(\displaystyle{ W(x)=x^3-9x^2+26x-24}\) tutaj szukam pierwiastków całkowitych w ostatnim wyrazie czyli 24 i gdyby była taka sytuacja że nie będzie pierwiastka całkowitego to muszę robić drugim sposobem czyli szukać pierwiastków wymiernych?
Proszę o naprowadzenie mnie na dobrą drogę!
Pierwiastki wymierne
-
sushi
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Pierwiastki wymierne
jezeli przy najwyzszej potedze stoi liczba rózna od 1 to lepiej zabrac sie za postac pierwiastow \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\), gdzie
\(\displaystyle{ p}\) dzielniki wyrazu wolnego
\(\displaystyle{ q}\) dzielniki wyrazu przy najwyzszej potedze
choc czasami jednym z pierwiastków jest liczba całkowita, ktora jest zarazem dzielnikiem wyrazu wolnego
w naszym przypadku widac, ze \(\displaystyle{ 1}\) i\(\displaystyle{ -1}\) nie pasuja, a takze widac, ze pierwiastkiem musi byc liczba ujemna bo mamy SAME PLUSY w wielomianie
\(\displaystyle{ p}\) dzielniki wyrazu wolnego
\(\displaystyle{ q}\) dzielniki wyrazu przy najwyzszej potedze
choc czasami jednym z pierwiastków jest liczba całkowita, ktora jest zarazem dzielnikiem wyrazu wolnego
w naszym przypadku widac, ze \(\displaystyle{ 1}\) i\(\displaystyle{ -1}\) nie pasuja, a takze widac, ze pierwiastkiem musi byc liczba ujemna bo mamy SAME PLUSY w wielomianie