Dla jakich parametrów a,b wielomian jest wielomianem zerowym

gregor9144 · Post autor: **gregor9144** » 22 cze 2010, o 13:20

Treść zadania:
Zad 3.16
Dane są wielomiany \(\displaystyle{ W(x)=(ax-2)(x+2) ^{2}}\) ,\(\displaystyle{ F(x)=(2x+b)(x ^{2} +3)}\) oraz \(\displaystyle{ H(x)=5x ^{3} + 11x ^{2} +10x-5}\). Dla jakich wartosci parametrów a,b wielomian \(\displaystyle{ W(x)+F(x)-H(x)}\) jest wielomianem zerowym?

no i mi wychodzi:
\(\displaystyle{ 2a=m}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}+2b=6}\)
\(\displaystyle{ 2ab=n}\)
\(\displaystyle{ b ^{2}=1 \Rightarrow b=-1 \vee b=1}\)

mi wychodzi ze a jest równe 2 lub -2 ale to nie zgadza sie z odpowiedziami. b sie zgadza.
Czy ktoś pomoże to ogarnąć ?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 22 cze 2010, o 13:26

Czym u Ciebie jest m, a czym n?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 22 cze 2010, o 13:27

Zauważ,że wielomian zerowy też otrzymasz jeśli wstawisz do sprawdzanego wielomianu 2 wartości i wszędzie wyjdzie Ci 0.
( jednoznaczność układu równań z dwiema niewiadomymi) Tam jest \(\displaystyle{ 5^{3}}\) czy \(\displaystyle{ 5x^{3}}\)?

gregor9144 · Post autor: **gregor9144** » 22 cze 2010, o 15:47

już poprawiłem tam jest \(\displaystyle{ 5x ^{3}}\)

masz 2a=m i 2ab= n
Kartezjuszu mógłbyś mi to ukazać... wielomian z podstawieniem bo mi jakoś nie wychodzi 0 ;/

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 22 cze 2010, o 15:59

Już ktoś pytał ,,co to za (m) i (n) ?". Zupełnie zbyteczne.

Robisz \(\displaystyle{ W(x)+F(x)-H(x)}\) otrzymujesz jakiś \(\displaystyle{ Q(x)}\) którego wszystkie współczynniki mają być zerowe.

[edit] Dla b=-1 nie będzie zerowego.