Trzy różne pierwiastki rzeczywiste.
-
help_me;)
- Użytkownik
- Posty: 154
- Rejestracja: 8 wrz 2006, o 20:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 12 razy
Trzy różne pierwiastki rzeczywiste.
Dla jakich wartości paramteru b wielomian \(\displaystyle{ G(x)=x^{3}-x^{2}-bx+2b-4}\), gdzie b e R, ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste.
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Trzy różne pierwiastki rzeczywiste.
Podpowiedź:
\(\displaystyle{ G(x)=x^3 -x^2 -bx+2b-4 \\ G(x)=x^3 -x^2 -4-b(x-2) \\ G(x)=x^3- 8 -x^2 +4 -b(x-2) \\ G(x)=(x^3 -2^3) -(x^2 -2^2) -b(x-2) \\G(x)=(x-2)(x^2 +2x+4)-(x-2)(x+2)-b(x-2) \\ G(x)=(x-2)[x^2 +2x+4-(x+2)-b] \\G(x)=(x-2)(x^2 +x +2-b)}\)
\(\displaystyle{ G(x)=x^3 -x^2 -bx+2b-4 \\ G(x)=x^3 -x^2 -4-b(x-2) \\ G(x)=x^3- 8 -x^2 +4 -b(x-2) \\ G(x)=(x^3 -2^3) -(x^2 -2^2) -b(x-2) \\G(x)=(x-2)(x^2 +2x+4)-(x-2)(x+2)-b(x-2) \\ G(x)=(x-2)[x^2 +2x+4-(x+2)-b] \\G(x)=(x-2)(x^2 +x +2-b)}\)
Ostatnio zmieniony 28 paź 2006, o 21:36 przez Tristan, łącznie zmieniany 1 raz.
-
help_me;)
- Użytkownik
- Posty: 154
- Rejestracja: 8 wrz 2006, o 20:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 12 razy
Trzy różne pierwiastki rzeczywiste.
Dzieki...Tristan pisze:Podpowiedź:
\(\displaystyle{ G(x)=x^3 -x^2 -bx+2b-4 \\ G(x)=x^3 -x^2 -4-b(x-2) \\ G(x)=x^3- 8 -x^2 +4 -b(x-2) \\ G(x)=(x^3 -2^3) -(x^2 -2^2) -b(x-2) \\G(x)=(x-2)(x^2 +x+4)-(x-2)(x+2)-b(x-2) \\ G(x)=(x-2)[x^2 +x+4-(x+2)-b] \\G(x)=(x-2)(x^2 +2-b)}\)
w tym równaniu kwadratowym brakowało mi x.. i chyba znalazłam go.. pomyliłeś się przy rozkładaniu sześcianu.. zamiast \(\displaystyle{ (x-2)(x^2 +x+4)}\) powinno być \(\displaystyle{ (x-2)(x^2 +2x+4)}\) chyba...;P i teraz do tego równania kwadratowego mam dac 2 warunki, nie? Delta>0 i g(2)≠0 tak?