rozwiązać równanie
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
rozwiązać równanie
Na początek podstaw \(\displaystyle{ x=u+v}\)
Po tym podstawieniu powinieneś otrzymać wzory Viete'a równania kwadratowego
(właściwie trójkwadratowego)
Po tym podstawieniu powinieneś otrzymać wzory Viete'a równania kwadratowego
(właściwie trójkwadratowego)
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
rozwiązać równanie
damianplflow,
Dzielniki nie zawsze zadziałają a te podstawienie zawsze sprowadzi równanie do
układu równań będącego wzorami Viete'a równania kwadratowego
Jeżeli wyróżnik równania kwadratowego będzie ujemny to należy skorzystać z
wzoru de Moivre i otrzymamy rozwiązania wyrażone funkcją trygonometryczną
Dzielniki nie zawsze zadziałają a te podstawienie zawsze sprowadzi równanie do
układu równań będącego wzorami Viete'a równania kwadratowego
Jeżeli wyróżnik równania kwadratowego będzie ujemny to należy skorzystać z
wzoru de Moivre i otrzymamy rozwiązania wyrażone funkcją trygonometryczną
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
rozwiązać równanie
Majeskas, Podstawieniem też da radę
\(\displaystyle{ \begin{cases} u^3+v^3=-2 \\ \left(u+v \right) \left(3uv-7 \right)=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} u^3+v^3=-2 \\uv= \frac{7}{3} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} u^3+v^3=-2 \\u^3v^3= \frac{343}{27} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ t^2+2t+ \frac{343}{27}=0}\)
\(\displaystyle{ = \frac{1}{3} \left( \sqrt[3]{-27+6 i\sqrt{237} }+ \sqrt[3]{-27-6 i\sqrt{237} } \right)}\)
\(\displaystyle{ = \frac{2}{3} \sqrt{21}\cos{ \left( \frac{-\arctan{ \left( \frac{2 \sqrt{237} }{9} \right)+ \left(2k+1 \right)\pi }}{3} \right) }}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} u^3+v^3=-2 \\ \left(u+v \right) \left(3uv-7 \right)=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} u^3+v^3=-2 \\uv= \frac{7}{3} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} u^3+v^3=-2 \\u^3v^3= \frac{343}{27} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ t^2+2t+ \frac{343}{27}=0}\)
\(\displaystyle{ = \frac{1}{3} \left( \sqrt[3]{-27+6 i\sqrt{237} }+ \sqrt[3]{-27-6 i\sqrt{237} } \right)}\)
\(\displaystyle{ = \frac{2}{3} \sqrt{21}\cos{ \left( \frac{-\arctan{ \left( \frac{2 \sqrt{237} }{9} \right)+ \left(2k+1 \right)\pi }}{3} \right) }}\)
- Quaerens
- Użytkownik
- Posty: 2489
- Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 439 razy
- Pomógł: 181 razy
rozwiązać równanie
Jak wziąłem długopasa do dłoni to wyszło w praniu, że masz rację.mariuszm pisze:damianplflow,
Dzielniki nie zawsze zadziałają a te podstawienie zawsze sprowadzi równanie do
układu równań będącego wzorami Viete'a równania kwadratowego
Jeżeli wyróżnik równania kwadratowego będzie ujemny to należy skorzystać z
wzoru de Moivre i otrzymamy rozwiązania wyrażone funkcją trygonometryczną
Pozdrawiam