Pierwiastki całkowite wielomianu.

[help_me;)]

Wykaż, ze niezależnie od parametru p, wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{3}-(p+1)x^{2}+(p-3)x +3}\) ma pierwiastek całkowity. Z gory dziekuje za pomoc i wyjasnienie..;P

[Tristan]

\(\displaystyle{ W(x)=x^3 -px^2 -x^2 +px -3x+3 \\ W(x)=x^3 -x^2 -px^2 +px -3x+3 \\ W(x)=x^2(x-1)-px(x-1)-3(x-1) \\ W(x)=(x-1)(x^2 -px-3)}\)
Więc niezależnie od parametru p, pierwiastkiem całkowitym tego wielomianu jest x=1.