Parametr, równanie dwukwadratowe a ilość rozwiązań

FEMUS · Post autor: **FEMUS** » 28 paź 2006, o 15:55

1. Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x^{4}+2(m-2)x^{2}+m^{2}-1=0}\) ma dwa różne pierwiastki?
2. Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x^{4}+(1-2m)x^{2}+2m^{2}+0,25=0}\) nie ma rozwiązań?
Bardzo bym prosił o napisanie, jakie warunki muszą spełniać podane równania.
Dzięki z góry

Poprawiłem nieco int/ort, temat i zapis do \(\displaystyle{ \TeX}\)a - DEXiu

sushi · Post autor: **sushi** » 28 paź 2006, o 16:05

1. delta >0

[ Dodano: 28 Październik 2006, 16:07 ]
2. delta

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 28 paź 2006, o 16:30

W 1 nie jest sprecyzowane, czy ma mieś "dokładnie dwa" czy "co najmniej dwa". Jeśli "dokładnie", to warunkiem będzie \(\displaystyle{ (\Delta=0 \wedge x_{0}>0) \vee (\Delta>0 x_{1} x_{2}}\)