Równania wielomianowe

[eduardo555]

Rozwiaz rownania wielomianowe

\(\displaystyle{ 3x ^{4}+6x ^{2}=0}\)

\(\displaystyle{ x ^{3}+5x ^{2}-x-5=0}\)

\(\displaystyle{ 8x ^{5}-x ^{2}=0}\)

[sushi]

1. wyciagnij \(\displaystyle{ x^2}\) przed nawias
2. grupowanie 1z 2 , 3z 4
3. wyciagnij przed nawias i wzory skroconego mnozenia 3 stopnia-- 7 czerwca 2010, 13:00 --\(\displaystyle{ x^2(x^2+2)=0}\) ==> x=0 "kropka"

[eduardo555]

\(\displaystyle{ x ^{3}+5x ^{2}-x-5=0}\) \(\displaystyle{ x ^{2}(x+5)-(x+5)=0}\)
\(\displaystyle{ (x+5)(x ^{2}-1)=0}\)

wychodzi mi x=-5 x=1 x=-1 dobrze>??

[sushi]

gra muzyka, to teraz 3-ci przyklad

[eduardo555]

\(\displaystyle{ x ^{2}(8x ^{3}-1)=0}\)

[sushi]

\(\displaystyle{ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}\)

[eduardo555]

moglby mi ktos rozpisac ten przyklad z wzoru skroconego mnozenia i objasnic. prosze-- 7 cze 2010, o 13:39 --rozpiszesz mi to??prosze

[sushi]

\(\displaystyle{ 8x^3-1 ==========a^3-b^3}\)

to ile moze wyniesc "a" a ile "b"

[eduardo555]

\(\displaystyle{ a ^{3}-b ^{3}=(2x-1)(4x ^{2}+2x+1)}\)

[sea_of_tears]

.

[sushi]

\(\displaystyle{ (2x) ^{3}-1 ^{3}=(2x-1)(4x ^{2}+2x+1)}\)

-- 7 czerwca 2010, 13:59 --

teraz pierwszy nawias do zera przyrownac, drugi jest zawsze wiekszy od zera

-- 7 czerwca 2010, 14:04 --

\(\displaystyle{ x^2(2x-1)(4x^2+2x+1)=0}\)

[eduardo555]

pomoze ktos z 1 przykladem???

[Quaerens]

\(\displaystyle{ x^{2}=t}\)

[Althorion]

Albo nawet nie...
\(\displaystyle{ 3x ^{4}+6x ^{2}=0 \Leftrightarrow x^2(3x^2 + 6) = 0 \Leftrightarrow x^2 = 0 \Leftrightarrow x = 0}\)

[Quaerens]

Ostatni:

\(\displaystyle{ x^{2}(8x^{3}-1)=x^{2}(8x^{3}-1) \Rightarrow x^{2}(2x-1)(4x^{2}+2x+1)=0}\)