parzystość czy nieparzastość?

[wowo]

mam takie przykłady:
1)
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{ 2x^{2}}{ x^{2} -1}}\)
więc zakładam że do Df są R/{-1,1} i wychodzi że f (-x) = f (x) czyli parzysta.
2)
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{2-x}}\)
i tu zakładam, że \(\displaystyle{ 2-x \ge 0}\) czyli \(\displaystyle{ x \le 0}\)
ale wtedy to jest f. parzysta?

3) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ 4x^{3} -8x}{x}}\)
to zakładam, że \(\displaystyle{ x\neq 0}\)
i wtedy wychodzi nieparzysta??

4) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ 4x^{2} - 8x^{4} }{ \left| x\right| }}\)

bo mi ten przykłądam 2 i 3 nie zgadza, z odp. w ksiażce. ( a z 4... to w ogóle nie wiem co mam zrobić.. bo z ta wart. bezw. mi nie chce wyjśc..
proszę o wytlumaczenie
PS. nie wiem czy wybrałam dobry dział.. dla tego tematu.

[pelas_91]

i tu zakładam, że \(\displaystyle{ 2-x \ge 0}\) czyli \(\displaystyle{ x \le 0}\)

ekhem? no bez przesady? taka prosta nierówność

Zapisz sobie \(\displaystyle{ f(-x)}\) i porównań czy masz to samo co \(\displaystyle{ f(x)}\)

-- 6 czerwca 2010, 08:23 --

3) Jak już sobie założyłeś \(\displaystyle{ x \neq 0}\) to wyłącz przed nawias w liczniku \(\displaystyle{ x}\) i skróć z tym w mianowniku
Zbadaj parzystość/nieparzystość otrzymanej funkcji.-- 6 czerwca 2010, 08:24 --4) zacznij od założenia tak jak wcześniej
I zapamiętaj jedną własność \(\displaystyle{ x^2=|x|^2}\). Korzystając z tej wskazówki postąp jak w przykładzie 3)

[wowo]

rozumię!
Dziękuję Ci

-- 6 cze 2010, o 17:03 --

ale jednak mam maly problem..
3) doszłam do momentu końcowego po skróceniu x: \(\displaystyle{ 4x^{2}-8}\) i jak z tego mam ocenic parz/nieparz?? skoro to otrzymana fiunkcja przedstawia się inaczej niż f(x)

4) ?? ale czyli za \(\displaystyle{ x^{2}}\) mam wstawić to \(\displaystyle{ ^\left|x \right|{2}}\) ?? a za \(\displaystyle{ x^{4}}\) ??

[?ntegral]

Przykład 3.

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{4x^3-8x}{x}}\)

\(\displaystyle{ x\neq0}\)

\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{4(-x)^3-8(-x)}{-x} = \frac{-(4x^3-8x)}{-x} = \frac{4x^3-8x}{x}=f(x)}\)

Funkcja jest parzysta.

Przykład 4. analogicznie.-- 6 czerwca 2010, o 18:59 --

doszłam do momentu

Jesteś kobietą czy mężczyzną? Jako płeć masz ustawione "mężczyzna".

[wowo]

Przykład 3.

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{4x^3-8x}{x}}\)

\(\displaystyle{ x\neq0}\)

\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{4(-x)^3-8(-x)}{-x} = \frac{-(4x^3-8x)}{-x} = \frac{4x^3-8x}{x}=f(x)}\)

Funkcja jest parzysta.

Przykład 4. analogicznie.

-- 6 czerwca 2010, o 18:59 --

doszłam do momentu

Jesteś kobietą czy mężczyzną? Jako płeć masz ustawione "mężczyzna".

konto brata, zadania brata, ale posłużyŁAM się jego kontem..
dzięki za pomoc