Układ równań

[madzia1970]

\(\displaystyle{ \begin{cases} y^{3}=x^{2}\\y=2-x^{2}\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ y=2-y^{3}}\)

\(\displaystyle{ y^{3}+y-2=0}\)

Proszę o pomoc, jak rozwiązać to równanie

[wawek91]

Najprosciej jak sie da - czyt. tabelka Hornera. Na wstępie widać, że \(\displaystyle{ y _{1} = 1}\)

[madzia1970]

wyszło mi \(\displaystyle{ (x-1)(x^{2}+x+2)}\)

to znaczy, że rozwiązaniem układu równań jest \(\displaystyle{ x=1}\), bo \(\displaystyle{ (x^{2}+x+2)}\) ma \(\displaystyle{ \Delta<0}\)

Ale jak zrobiłam wykresy tych krzywych, to przecinają się one w dwóch miejscach.

Gdzie jest błąd?? Proszę o pomoc

[?ntegral]

\(\displaystyle{ y^{3}+y-2=0}\)

\(\displaystyle{ (y-1)(y^{2}+y+2)=0}\)

\(\displaystyle{ y=1}\)

\(\displaystyle{ y^3=x^2}\)

\(\displaystyle{ 1=x^2}\)

\(\displaystyle{ x=-1 \vee x=1}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=-1\\y=1\end{cases} \vee \begin{cases} x=1\\y=1\end{cases}}\)