Jak znaleźć pierwiastki takich wielomianów?
\(\displaystyle{ 3x^{3}+2x^{2}-1}\) czy \(\displaystyle{ x^{4}-x^{2}-x-1}\).
Pierwiastki wielomianu
-
bartek118
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Pierwiastki wielomianu
Ten pierwszy - wzory Cardano
Ten drugi:
\(\displaystyle{ x^{4}-x^{2}-x-1 = x^2 (x^2-1)-(x+1)=x^2 (x+1)(x-1) - (x+1)=(x+1)(x^2(x-1)-1)=(x+1)(x^3-x^2-1)}\)
I w środku został wielomian trzeciego stopnia z niemiłym pierwiastkiem - wzory Cardano
Ten drugi:
\(\displaystyle{ x^{4}-x^{2}-x-1 = x^2 (x^2-1)-(x+1)=x^2 (x+1)(x-1) - (x+1)=(x+1)(x^2(x-1)-1)=(x+1)(x^3-x^2-1)}\)
I w środku został wielomian trzeciego stopnia z niemiłym pierwiastkiem - wzory Cardano