Reszta z dzielenia

Mr_Green · Post autor: **Mr_Green** » 4 cze 2010, o 19:46

Cześć,
"Reszta z dzielenia W(x) przez (x-3) jest równa 10, więc W(3)=10"
Dlaczego W(3)=10? nie kumam tego, mógłby ktoś mi to wytłumaczyć łopatologicznie?
Pozdrawiam

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 4 cze 2010, o 20:06

MR_GREEN pisze:"Reszta z dzielenia W(x) przez (x-3) jest równa 10, więc W(3)=10"
Dlaczego W(3)=10? nie kumam tego, mógłby ktoś mi to wytłumaczyć łopatologicznie?

Na mocy Tw. Bezout (w wersji rozszerzonej)

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 4 cze 2010, o 20:32

Polecam zapoznać się zwłaszcza z tematem 'Dzielenie' i 'Pierwiastki'.

?ntegral · Post autor: **?ntegral** » 4 cze 2010, o 23:18

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) można przedstawić w następującej postaci:

\(\displaystyle{ W(x)=(x-3) \cdot I(x) + 10}\)

Stopień wielomianu \(\displaystyle{ I(x)}\) jest mniejszy od stopnia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).

Zatem:

\(\displaystyle{ W(3) =10}\)

Czynnik \(\displaystyle{ (x-3) \cdot I(x)}\) się wyzeruje.