wyprowadzenie wzorów vieta dla wielomianu stopnia 3

[nastirasti]

\(\displaystyle{ W(x)= ax^{3}+bx^{2}+cx+d}\)

udowodnić ze
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2} = \frac{-b}{a}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}x_{3}=\frac{c}{a}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{1}x_{3}=\frac{d}{a}}\)

prosze o szybką pomoc bo jest mi to bardzo potrzebne;)

z góry dziekuje:)

___________
Drobna korekta kosmetyczna
jasny

[Sir George]

Hmm, ... będzie trudno to udowodnić bo poniższe wzory:

udowodnić ze
\(\displaystyle{ x_1+x_2=\frac{-b}{a}\\ x_1x_2x_3=\frac{c}{a} \\ x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=\frac{d}{a}}\)

są fałszywe... (wszystkie trzy!).

Sprawdź proszę raz jeszcze treść zadania


BTW: zapisz wielomian W jako iloczyn jednomianów, wymnóż je i porównaj współczynniki...