Problem z równaniem
- Zielony/Green
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 16:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
Problem z równaniem
\(\displaystyle{ x^{3} + 3 x^{2} - 25x - 75=0\\
x^{2} (x+3) -25 (x+3) =0\\
(x+3)\red( x^{2} -25)\black =0\\
(x+3)(x-5)(x+5)\\
\\
x=-3,\quad x=-5,\quad x=5}\)
TO jest rozwiązanie równania, ale mam pytanie w tym zaznaczonym na czerwono miejscu skąd się wzięło \(\displaystyle{ x^{2}}\) ?
x^{2} (x+3) -25 (x+3) =0\\
(x+3)\red( x^{2} -25)\black =0\\
(x+3)(x-5)(x+5)\\
\\
x=-3,\quad x=-5,\quad x=5}\)
TO jest rozwiązanie równania, ale mam pytanie w tym zaznaczonym na czerwono miejscu skąd się wzięło \(\displaystyle{ x^{2}}\) ?
Ostatnio zmieniony 1 cze 2010, o 18:14 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Poprawa wiadomości. Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Poprawa wiadomości. Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 61 razy
Problem z równaniem
\(\displaystyle{ x^{2}(x+3)-25(x+3)=0}\)
W tym miejscu wyłączamy przed nawias wyraz \(\displaystyle{ (x+3)}\) i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ (x+3)(x^{2}-25)=0}\)
W tym miejscu wyłączamy przed nawias wyraz \(\displaystyle{ (x+3)}\) i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ (x+3)(x^{2}-25)=0}\)
- Zielony/Green
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 16:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
Problem z równaniem
\(\displaystyle{ x^{3} +2 x^{2} -25x-50 =0}\)
I jak to równanie rozwiązać ???
Już rozwiązałem i zajażyłem thx
I jak to równanie rozwiązać ???
Już rozwiązałem i zajażyłem thx
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 61 razy
Problem z równaniem
Zdaje się, że zgubiłeś kwadrat przy \(\displaystyle{ 2x}\).
\(\displaystyle{ x^3+2x^2-25x-50=0}\)
Pokombinuj z grupowaniem wyrazów i wyciąganiem przed nawias podobnie jak w przykładzie powyżej.
\(\displaystyle{ (x+5)(x+2)(x-5)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-5 \vee x=-2 \vee x=5}\)
\(\displaystyle{ x^3+2x^2-25x-50=0}\)
Pokombinuj z grupowaniem wyrazów i wyciąganiem przed nawias podobnie jak w przykładzie powyżej.
\(\displaystyle{ (x+5)(x+2)(x-5)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-5 \vee x=-2 \vee x=5}\)
- Zielony/Green
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 16:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
Problem z równaniem
A mam jeszcze jedno pytanie....
Jak mamy :
\(\displaystyle{ x^{2} (x+4) - 9(x+4)=0}\)
więc:
\(\displaystyle{ (x+4)}\) będzie więc jest + bo jest (x+4) dwa razy z plusem a co gdy:
\(\displaystyle{ x^{2} (x-4) - 9(x+4)=0}\)
w pierwszym był by minus a w drugim plus lub odwrotnie ???
to ma być :
\(\displaystyle{ (x-4)( x^{2}-9)}\)
czy
\(\displaystyle{ (x+4)( x^{2}-9)}\)
Jak mamy :
\(\displaystyle{ x^{2} (x+4) - 9(x+4)=0}\)
więc:
\(\displaystyle{ (x+4)}\) będzie więc jest + bo jest (x+4) dwa razy z plusem a co gdy:
\(\displaystyle{ x^{2} (x-4) - 9(x+4)=0}\)
w pierwszym był by minus a w drugim plus lub odwrotnie ???
to ma być :
\(\displaystyle{ (x-4)( x^{2}-9)}\)
czy
\(\displaystyle{ (x+4)( x^{2}-9)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 61 razy
Problem z równaniem
\(\displaystyle{ x^{2}(x+4)-9(x+4)=0}\)
W tym przypadku wyłączamy wyrażenie \(\displaystyle{ (x+4)}\) przed nawias, ponieważ stoi ono przy każdym "wyrazie" tego równania (zarówno przy \(\displaystyle{ x^2}\) jak i przy 9).
\(\displaystyle{ (x+4)(x^2-9)=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(x-4)-9(x+4)=0}\)
Tutaj nie można wyłączyć przed nawias żadnego wspólnego czynnika. Można ewentualnie wymnożyć, uporzadkować wyrazy i wtedy ewentualnie coś wyłączyć (o ile w ogóle będzie to możliwe).
W tym przypadku wyłączamy wyrażenie \(\displaystyle{ (x+4)}\) przed nawias, ponieważ stoi ono przy każdym "wyrazie" tego równania (zarówno przy \(\displaystyle{ x^2}\) jak i przy 9).
\(\displaystyle{ (x+4)(x^2-9)=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(x-4)-9(x+4)=0}\)
Tutaj nie można wyłączyć przed nawias żadnego wspólnego czynnika. Można ewentualnie wymnożyć, uporzadkować wyrazy i wtedy ewentualnie coś wyłączyć (o ile w ogóle będzie to możliwe).
- Zielony/Green
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 16:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
Problem z równaniem
Wiem ale chodziło mi głównie o znaki:
\(\displaystyle{ x^{2} (x-4) - 9(x+4)=0}\)
w pierwszym był by minus a w drugim plus lub odwrotnie ???
to ma być :
\(\displaystyle{ (x-4)( x^{2}-9)}\)
czy
\(\displaystyle{ (x+4)( x^{2}-9)}\)
chodzi mi o znaki w (x-4)
\(\displaystyle{ x^{2} (x-4) - 9(x+4)=0}\)
w pierwszym był by minus a w drugim plus lub odwrotnie ???
to ma być :
\(\displaystyle{ (x-4)( x^{2}-9)}\)
czy
\(\displaystyle{ (x+4)( x^{2}-9)}\)
chodzi mi o znaki w (x-4)
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 61 razy
Problem z równaniem
Przecież wyraźnie napisałem, że w równaniu: \(\displaystyle{ x^{2}(x-4)-9(x+4)=0}\) nie można wyłączyć wspólnego czynnika przed nawias. Ani \(\displaystyle{ (x-4)}\) ani \(\displaystyle{ (x+4)}\).
Zaś w pierwszym równaniu, które podałeś, znak się nie zmienia. Wyłączamy przed nawias \(\displaystyle{ (x+4)}\).
Zaś w pierwszym równaniu, które podałeś, znak się nie zmienia. Wyłączamy przed nawias \(\displaystyle{ (x+4)}\).