potrzebuję rozwiązania 2 zadań z wielomianów:
1. liczby 2 i 3 są pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= 2^{3}+mx ^{2}-13x+n}\) . oblicz współczynniki m i n
2. wiedząc że liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu, zapisz ten wielomian w postaci iloczynu wielomianów pierwszego stopnia \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}+2x ^{2}-13x+10}\)
Dla mnie ważny problem
-
wola
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 27 maja 2010, o 20:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: koniec świata
Dla mnie ważny problem
Ostatnio zmieniony 27 maja 2010, o 22:09 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Pamiętaj o klamrach[latex][/latex]
Powód: Pamiętaj o klamrach
-
Pan_Pietrucha
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 01:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sopot
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Dla mnie ważny problem
1. Jeśli 2 i 3 są pierwiastkami wielomianu, to \(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=0 \\ W(3)=0 \end{cases}}\)
Z tego układu wyliczasz m i n
2. Jeśli 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu, to korzystając z twierdzenia Bezouta, jest on podzielny przez \(\displaystyle{ x-1}\) . Wynikiem dzielenia jest funkcja kwadratowa, z której potem obliczasz pozostałe pierwiastki. Później tylko zapisujesz w postaci iloczynowej.
Z tego układu wyliczasz m i n
2. Jeśli 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu, to korzystając z twierdzenia Bezouta, jest on podzielny przez \(\displaystyle{ x-1}\) . Wynikiem dzielenia jest funkcja kwadratowa, z której potem obliczasz pozostałe pierwiastki. Później tylko zapisujesz w postaci iloczynowej.