Sprawdzenie --> rozkład wielomianu na czynniki

[3mat3]

Proszę o sprawdzenie:

a) 4x^3 - x = x(4x^2 - 1 ) ??
b) x^5 + 9x^3 = x^3(x^2 + 9) = x^3 (x+3) (x-3) ??
c) 36x^4 - 16 = (9x-4) (9x+4)
d) 2x^6 + 3x^5 + 2x^4 = x^4 (2x^2 + 12x +18) ??
e) 2x^4 + 12x^3 + 18x^2 = x^2 (2x^2 + 12x + 18) ??
f) 4x^4 + 4x^2 + 1 = x^2(4x^2 + 4x +1) ??
g) x^3+8 = x(x^2+8) (x+4) (x-4) ??
h) 4x^3 - 4x^2 - 9x + 9 = x^2(4x-4) -9 (4x-4) = (4x-4)(x^2-9) ??

Nie wiem czy w przykładzie d,e i f należy wyznaczyć deltę.
proszę o sprawdzenie i wypisania mi wszystkich błędów...
Dziękuję i pozdrawiam.

[pelas_91]

Przykład A) nieskończony
Przykład B) źle \(\displaystyle{ x^2+9 \neq (x+3)(x-3)}\) wstaw sobie dowolną liczbę i zobaczysz że to nie jest równe
Przykład C) źle, tam są czwarte potęgi a nie drugie
Przykład D) nieskończony i źle zaczęty, skąd te dziwne liczby w nawiasie?
Przykład E) ładnie zaczęte, ale to w nawiasie trzeba dalej rozłożyć
Przykład F) źle, jakim cudem z \(\displaystyle{ 1}\) wyłączasz przed nawias \(\displaystyle{ x^2}\)
Przykład G) chyba najgorzej zrobiony ze wszystkich, problem jak powyżej
Przykład H) naturalnie też źle, sugerujesz że \(\displaystyle{ -9x+9=-9(4x-4)}\)??

Znasz wzory skróconego mnożenia? Bo odnoszę wrażenie, że nie. Może warto najpierw powtórzyć odrobinę teorii?