Wielomiany z parametrem

[aniwre]

Wiedzac, ze wielomian W(x)=-x�+(a+1)x�+(8a-3)x-15 jest podzielny przez dwumian
(x-1) wyznacz wartosc parametru a.

[baksio]

Jak wielomian jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\) to jego pierwiastkiem jest \(\displaystyle{ 1}\) Czyli:
\(\displaystyle{ W(1)=0}\)
I podstawiamy:
\(\displaystyle{ -1 +(a+1) + (8a-3) - 15 =0}\)
\(\displaystyle{ 9a=18}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)