zad.1
Liczby 2 i -1 są pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=2x^4+ax^3-6x^2+cx-2}\). Wiedząc że suma wswzystkich współczynników tego wielomianu wynosi -3, rozwiąż nierówność :
\(\displaystyle{ W(x)\geq0}\).
zad.2
Wyznacz te wartości parametru m dla których wielomian \(\displaystyle{ 2x^4-2x^3-6x^2+10x+m}\) , ma pierwiastek podwójny.
zad.3
Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^3-(k+m)x^2-(k-m)x+3}\) jest podzielny przez wielomiany \(\displaystyle{ x-1}\) i \(\displaystyle{ x-3}\)
a)oblicz współczynniki k i m wielomianu.
b)dla jakich wartości x, spełniona jest nierówność \(\displaystyle{ x^3-(k+m)x^2-(k-m)x+3\leq0}\)
największe kłopoty mam z zadaniem 2 bo nie wiem wogóle jak go zacząć
zadanie 1 robię tak :
\(\displaystyle{ 2*2^4+a*2^3-6*2^2+2c-2=0 2+a-6+c-2=-3 2*(-1)^4-a-6-c-2=0}\)
z tego układu wyliczan poszczególne współczynniki i rozwiązuje nierówność
a w zad 3:
za x podstawiam kolejno 1 i 3 i przywónuje do 0 z tego obliczam k i m, a potem podstawiam to k i m do nierówności i rozwiązuje.
Tak więc prosiłbym o sprawdzenie zadań 1 i 3 oraz o wskazanie sposobu rozwiązania w zadaniu 2.
Pozdrawiam!
3 zadania z wielomianów z parametrem
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
3 zadania z wielomianów z parametrem
zad.1.dobrze
zad.2.
podziel przez \(\displaystyle{ (x-p)}\) oraz \(\displaystyle{ (x-p)^{2}}\) -> ma wyjsc zerowa reszta, a potem podziel przez \(\displaystyle{ (x-p)^{3}}\) i ma wyjsc reszta niezerowa;
zad.3.
dobrze
zad.2.
podziel przez \(\displaystyle{ (x-p)}\) oraz \(\displaystyle{ (x-p)^{2}}\) -> ma wyjsc zerowa reszta, a potem podziel przez \(\displaystyle{ (x-p)^{3}}\) i ma wyjsc reszta niezerowa;
zad.3.
dobrze