mam taki problem. nie mogę rozłożyć tego wielomianu na czynniki:
\(\displaystyle{ \mathrm{f}\left( x\right) = {x}^{3}-3\,{x}^{2}+x-2}\)
jednakże wiem z wykresu(program Graph/ vwMaxima), iż wielomian ten przecina się z osią OX. tak więc posiada pierwiastek - musi dać się rozłożyć na czynniki. z góry mówie iż jest to pierwiastek niewymierny. w przybliżeniu 2,89.
rozkład wielomianu na czynniki!
-
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 17 sty 2010, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Pomógł: 13 razy
rozkład wielomianu na czynniki!
\(\displaystyle{ a_3 = 1 ; dzielniki: 1, -1
a_0 = -2 ; dzielniki: 1, -1, 2, -2}\)
mozliwosci pierwiastka wymiernego sa 4:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, 1, -1}\)
zadna opcja sie nie zgadza -> brak pierwiastkow wymiernych. Mozesz co najwyzej przyblizac.
a_0 = -2 ; dzielniki: 1, -1, 2, -2}\)
mozliwosci pierwiastka wymiernego sa 4:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, 1, -1}\)
zadna opcja sie nie zgadza -> brak pierwiastkow wymiernych. Mozesz co najwyzej przyblizac.
rozkład wielomianu na czynniki!
to co napisałeś wyżej kolego jest to twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu i wygląda ono tak: \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) , gdzie p jest dzielnikiem wyrazu wolnego a q dzielnikiem wyrazu przy najwyższej potędze. tak więc jest to na odwrót niż napisałeś:). ale to juz sprawdzałem wczesniej. myślałem o pewnym przegrupowaniu wielomianu, jednak sposobu na to nie znalazłem.
co rozumiesz poprzez "przybliżanie"?
co rozumiesz poprzez "przybliżanie"?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
rozkład wielomianu na czynniki!
Na to masz nawet twierdzenie, że musi. Ale nie koniecznie klasycznie.hi0b pisze:...
jednakże wiem z wykresu(program Graph/ vwMaxima), iż wielomian ten przecina się z osią OX. tak więc posiada pierwiastek - musi dać się rozłożyć na czynniki.
Na szybkiego to ze wzorów Cardano.
Tak 4, ale inne.filip.wroc pisze:\(\displaystyle{ a_3 = 1 ; dzielniki: 1, -1
a_0 = -2 ; dzielniki: 1, -1, 2, -2}\)
mozliwosci pierwiastka wymiernego sa 4:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, 1, -1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 17 sty 2010, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Pomógł: 13 razy
rozkład wielomianu na czynniki!
wiem, wiem, przepraszam. moj blad, jakich ostatnio pelno wale. moge co najwyzej zwalic na to, ze odpisywalem chwile przed polnoca.
przyblizanie - np szukanie pierwiastka metoda bisekcji, siecznych, stycznych... kilka ich jest. najprostsza chyba bedzie bisekcja.
przyblizanie - np szukanie pierwiastka metoda bisekcji, siecznych, stycznych... kilka ich jest. najprostsza chyba bedzie bisekcja.