Dla jakich a,b,c wielomian jest podzielny przez inny

[Who knew]

Dla jakich a,b,c wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{4} - ax^{3}-bx^{2}+c}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ Q(x)=x^{3} - x^{2}}\)?

[mol_ksiazkowy]

musi byc c=0, t wiec \(\displaystyle{ W(x)=x^2(x^2-ax-b), \ Q(x)=x^2(x-1)}\), tak wiec a+b =1 i ok

[Who knew]

Nie rozumiem, możesz to jaśniej wytłumaczyć?

[mol_ksiazkowy]

Skoro jest \(\displaystyle{ W(x)= Q(x) R(x)}\) dla pewnego wielomianu R, oraz Q(0)=0, wiec także W(0)=0