podzielność wielomianów

[Natalia007]

Wielomian \(\displaystyle{ W(x) = -8x^6+8x^4-14x^2+6}\) podzielono przez wielomian \(\displaystyle{ Q(x)=4x^4-2x^2+6}\). Wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\) jest wynikiem tego dzielenia. Wyznacz wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\).

[Quaerens]

\(\displaystyle{ \begin{array}{lll}
(-8x^{6}+8x^{4}-14x^{2}+6) & : & (4x^{4}-2x^{2}+6) = -2x^{2}+1 \\
\underline{8x^{6} -4x^{4} + 12x^{2}} & & \\
\qquad 4x^{4} - 2x^{2} + 6 & & \\
\qquad\underline{-4x^{4}+2x^{2}-6} & &\\
& &
\end{array}}\)

\(\displaystyle{ P(x)=-2x^{2}+1}\)