Rozwiąż nierówność:

[Iwanilov]

witam, nie pamiętam jakie przypadki i jak rozwiązać tego typu nierówności:
\(\displaystyle{ |x^{4} - 9|>|3x^{2} - 9|}\)

\(\displaystyle{ |x^{3} - 3x^{2} + 3|<1}\)

\(\displaystyle{ |x^{4} + x^{2} - 2| \le 3|x^{2} - 1|}\)

z góry przepraszam za brak umiejętności z zapisaniem w poprawny sposób potęg za pomocą LaTeX-a ale mimo instrukcji nie wiem jak to zrobić.

[pipol]

\(\displaystyle{ |x^4 -9|>|3x^2 -9| \Leftrightarrow |x^2 -3|\cdot |x^2 +3|>3\cdot |x^2 -3| \Leftrightarrow (x^2 \neq 3) \wedge (|x^2 +3|>3) \Leftrightarrow x\in\mathbb{R} \backslash \{-\sqrt{3},0,\sqrt{3}\}}\)

[Iwanilov]

a mógłbyś mi to w dłuższy sposób rozpisać? byłbym wdzięczny bo mój Pan od matmy ceni sobie dokładne udowodnienie