Witajcie mam zadanie którego szczerze powiem nie rozumiem ...
Wykazać że rownanie \(\displaystyle{ x^{3}-3x+1=0}\) ma w przedziale [1,2] pierwiastek rzeczywisty. Wyznaczyć przedział o długości 0,05 , w którym zawarty jest ten pierwaistek.
Wykazać że równanie ma w przedziale ...
-
kaczor131344
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 13 maja 2010, o 18:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Wykazać że równanie ma w przedziale ...
Pierwsza część zadania:
\(\displaystyle{ f(x)=x^{3}-3x+1}\)
\(\displaystyle{ f(1)=1^3-3 \cdot 1+1=-1}\)
\(\displaystyle{ f(2)=2^3-3 \cdot 2+1=3}\)
Funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) zmienia wartość z ujemnej na dodatnią, więc wykres musi przecinać oś OX, a to znaczy, że \(\displaystyle{ x^{3}-3x+1=0}\) ma w tym przedziale pierwiastek.
\(\displaystyle{ f(x)=x^{3}-3x+1}\)
\(\displaystyle{ f(1)=1^3-3 \cdot 1+1=-1}\)
\(\displaystyle{ f(2)=2^3-3 \cdot 2+1=3}\)
Funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) zmienia wartość z ujemnej na dodatnią, więc wykres musi przecinać oś OX, a to znaczy, że \(\displaystyle{ x^{3}-3x+1=0}\) ma w tym przedziale pierwiastek.