Miejsce zerowe wielomianu

[gothia]

Bardzo proszę o sprawdzenie, dziękuję z góry!

18. Oblicz miejsce zerowe wielomianu:

a)\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x+3) ^{2}}\)

\(\displaystyle{ (x-1)}\)
\(\displaystyle{ x _{1}=1}\)

\(\displaystyle{ (x+3)}\)
\(\displaystyle{ x _{2}=-3}\)

Miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ x _{1}=1}\)
\(\displaystyle{ x _{2}=-3}\)- pierwiastek dwukrotny

b) \(\displaystyle{ W(x)= (x+3) ^{3}(x-1) ^{2}}\)

\(\displaystyle{ (x+3)}\)
\(\displaystyle{ x _{1}= -3}\)

\(\displaystyle{ (x-1)}\)
\(\displaystyle{ x _{2}= 1}\)

Miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ x _{1}=-3}\)- pierwiastek trzykrotny
\(\displaystyle{ x _{2}=1}\)- pierwiastek dwukrotny

c) \(\displaystyle{ W(x)=(x-2)((x ^{3}-1)(x ^{2}-x+3)}\)

\(\displaystyle{ (x ^{2}-x+3)}\)
\(\displaystyle{ \Delta=b ^{2}-4ac}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1-12=-11}\)
\(\displaystyle{ \Delta<0- brak pierwiastka}\)

\(\displaystyle{ (x-2)}\)
\(\displaystyle{ x _{1}=2}\)

\(\displaystyle{ ((x ^{3}-1)}\)
\(\displaystyle{ x ^{3}=1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[x ^{3} ]{3}= \sqrt[1]{3}}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)

Miejsca zerowe:\(\displaystyle{ x _{1}=2, x _{2}=1}\)

[wishina]

Wszystko ok, tylko musisz dodać "krotności" czyli napisać, że na przykład -3 jest pierwiastkiem 2 krotnym (w pierwszym przykładzie).

[rodzyn7773]

Dobrze. Tylko nie jestem pewny ale jak wypisuje się miejsca zerowe to jeżeli liczba 2 jest pierwiastkiem dwukrotnym to powinno się pisać:
Miejsca zerowe: 2, 2.
Przynajmniej ostatnio to na lekcji poruszaliśmy przed maturą.