Przedstawienie wielomianu w postaci iloczynu dwóch czynników

[gothia]

Bardzo proszę o sprawdzenie. Dziękuję z góry!

17. Wielomiany przedstaw w postaci iloczynu dwóch wielomianów:

a)\(\displaystyle{ P(x)=125x ^{3}+1=(5x) ^{3}+1 ^{3}=(5x+1)(25x ^{2}-5x+1)}\)

b) \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}+3x ^{2}-4x-12}\)



\(\displaystyle{ W(x)= (x-2)(x ^{2}+5x+6)}\)

c) \(\displaystyle{ W(x)=x ^{5}+x ^{3}-x ^{2}-1= x ^{3}(x ^{2}+1)-(x ^{2}+1)= (x ^{2}+1)(x ^{3} -1)}\)
d) \(\displaystyle{ P(x)=16-9x ^{2}= 4 ^{2}- (3x) ^{2}= (4+3x)(4-3x)}\)

[Canthar]

W podpunkcie c) czynnik \(\displaystyle{ x^{3}-1}\) da się dalej rozłożyć korzystając ze wzoru skróconego mnożenia.

[agulka1987]

b) \(\displaystyle{ =x^2(x+3) -4(x+3) = (x+3)(x^2-4) = (x+3)(x+2)(x-2)}\)

c) \(\displaystyle{ = (x^2+1)(x^3-1) = (x^2+1)(x-1)(x^2+x+1)}\)

[gothia]

b) \(\displaystyle{ =x^2(x+3) -4(x+3) = (x+3)(x^2-4) = (x+3)(x+2)(x-2)}\)

c) \(\displaystyle{ = (x^2+1)(x^3-1) = (x^2+1)(x-1)(x^2+x+1)}\)

Nie rozbijałam dalej, ponieważ mam przedstawić te wielomiany w formie iloczynu dwóch wielomianów a tu widzę trzy.

Tak samo w podpunkcie c) jak dalej rozbije to nie będzie to miało już formy iloczynu dwóch wielomianów.

Mylę się?