rozwiąz równanie

[lidunia17]

A wiec mam równanie i roziązywałam je tak
\(\displaystyle{ x ^{5}=9x ^{3}}\)
\(\displaystyle{ x ^{5}-9x ^{3} =0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3}(x ^{5}-9)=0}\)

\(\displaystyle{ x=0}\) i no własnie nie wiem co zrobić z tym \(\displaystyle{ (x ^{5}-9)}\)

prosze o dokończenie mi tego zadanka

[Kartezjusz]

Pomyła!
Z pierwszego składnika też wyłączasz ten sześcian...

[cyberciq]

\(\displaystyle{ x ^{3}(x ^{5}-9)=0}\)

tam powinno raczej byc \(\displaystyle{ x ^{3} (x ^{2}-9)=0}\)

[lidunia17]

faktycznie w odpowiedziach mam x=0 x=-3 i x=3
dlaczego az trzy x?

[cyberciq]

Ponieważ aby równosc była spełniona to \(\displaystyle{ x ^{3} =0 \vee (x ^{2} -9)=0}\)
dla \(\displaystyle{ x=0}\) równośc jest oczywista
\(\displaystyle{ (x ^{2} -9)=0}\)\(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\)\(\displaystyle{ x=-3 \vee x=3}\)