Udowodnij że liczba jest potrójnym pierwiastkiem

luigi · Post autor: **luigi** » 20 paź 2006, o 19:43

Jest pewne równanie i trzeba udowodnić że 2 jest potrójnym pierwiastkiem tego równania.

Można podzielić wielomian od razu przez \(\displaystyle{ (x-2)^{3}}\)?

baksio · Post autor: **baksio** » 20 paź 2006, o 19:52

2 jest pierwiastkiem 3-krotnym wielomianu gdy ten jest podzielny przez \(\displaystyle{ (x-2)^3}\) i nie jest podzielny przez \(\displaystyle{ (x-2)^4}\)

luigi · Post autor: **luigi** » 21 paź 2006, o 09:17

czyli jeśli będzie w zadaniu że trzeba udowodnić że jakaś liczba jest potrójnym pierwiastkiem, a będzie conajmniej potrójnym np. poczwórnym, to mogę napisać że ta liczba jest jest pierwiastkiem potrójnym?

enki · Post autor: **enki** » 21 paź 2006, o 11:49

To będzie wynikać z treści, notabene takie przypadki, jak napisałeś sie nie zdarzają.

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 21 paź 2006, o 16:27

enki pisze:To będzie wynikać z treści, notabene takie przypadki, jak napisałeś sie nie zdarzają.

mogą się zdarzyc

luigi pisze:czyli jeśli będzie w zadaniu że trzeba udowodnić że jakaś liczba jest potrójnym pierwiastkiem, a będzie conajmniej potrójnym np. poczwórnym, to mogę napisać że ta liczba jest jest pierwiastkiem potrójnym?

nie, nie mozesz napisac, że jeżeli liczba jest pierwiastkiem poczwórnym, to jest również potrójnym, bo to jest nieprawda. liczba może byc albo tylko tylko poczwórnym, albo tylko potrójnym, albo tylko n-tym.