Równanie wielomianowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
znaczei
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 7 mar 2009, o 19:57
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Równanie wielomianowe

Post autor: znaczei »

Bardzo proszę o pomoc i stwierdzenie czy robię to zadanie dobrze

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)= a(x-1)(x+3)(x+5)}\), gdzie \(\displaystyle{ a\neq0}\), dla argumentu 5 przyjmuje wartość (-160).
a) wyznacz wartość parametru a
b) dla wyznaczonej wartości a rozwiąż równanie W(x)=F(x), gdzie \(\displaystyle{ F(x)=x^{2}+2x-3}\)
c) dla wyznaczonej wartości a rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x)\geqslant(x+3)(x+5)(5+3x)}\)

Ja to robię tak:
Ad. a)
\(\displaystyle{ W(5)=-160 \Rightarrow
-160=a*4*8*10 \Rightarrow
-160=320a \Rightarrow
a= -\frac{1}{2}}\)

Ad. b)
\(\displaystyle{ W(x)=F(x)\\
F(x)= x^{2}+2x-3}\)


Po obliczeniu delty wychodzi, że
\(\displaystyle{ F(x)= (x-1)(x+3)\\
-\frac{1}{2}(x-1)(x+3)(x+5)=(x-1)(x+3)}\)

I w tym momencie nie rozumiem dlaczego nie mogę podzielić obustronnie - wychodzi mi inny wynik niż ma wyjść, czyli coś robię źle. Bardzo proszę o pokazanie mi co zrobić z tym dalej
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Równanie wielomianowe

Post autor: piasek101 »

znaczei pisze:Po obliczeniu delty wychodzi, że
\(\displaystyle{ F(x)= (x-1)(x+3)\\
-\frac{1}{2}(x-1)(x+3)(x+5)=(x-1)(x+3)}\)

I w tym momencie nie rozumiem dlaczego nie mogę podzielić obustronnie - wychodzi mi inny wynik niż ma wyjść, czyli coś robię źle. Bardzo proszę o pokazanie mi co zrobić z tym dalej
Jak podzielisz to ,,zgubisz" niektóre rozwiązania.

Jak robić - wszystko na jedną stronę, to przez co chciałeś dzielić przed nawias ...
znaczei
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 7 mar 2009, o 19:57
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Równanie wielomianowe

Post autor: znaczei »

Zrobiłem tak jak mówisz i wyszło mi coś takiego - nie wiem jak to pogrupować :/
\(\displaystyle{ x^{3}+9 x^{2} +11x-21=0}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Równanie wielomianowe

Post autor: piasek101 »

znaczei pisze:Zrobiłem tak jak mówisz i wyszło mi coś takiego - nie wiem jak to pogrupować :/
\(\displaystyle{ x^{3}+9 x^{2} +11x-21=0}\)
Tak ,,nie mówiłem".
Patrz tak ,,mówiłem" :

\(\displaystyle{ (x-1)(x+3)[-0,5(x+5)-1]=0}\) (nie wymnażaj)
znaczei
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 7 mar 2009, o 19:57
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Równanie wielomianowe

Post autor: znaczei »

Dzięki już rozumiem
Fajnie by było jakbym to umiał sam zauważyć... może kiedyś będzie mi to dane
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Równanie wielomianowe

Post autor: piasek101 »

Teraz miałeś dane; skoro chciałeś dzielić stronami to już coś widziałeś - teraz zapamiętaj aby tego nie robić i wyłączać przed nawias.
ODPOWIEDZ