Wielomiany nierówności

[gothia]

Bardzo proszę o sprawdzenie, z góry dziękuję!

\(\displaystyle{ (3x+x) ^{2}(x ^{2}-3x+2)>0}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)

\(\displaystyle{ \Delta=-b ^{2}-4ac}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9-8=1}\)

\(\displaystyle{ x _{1}= \frac{3-1}{-6}=- \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ x _{2=}\frac{3+1}{-6}=- \frac{2}{3}}\)



\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-3) \cup (-3,- \frac{2}{3}) \cup ( -\frac{1}{3},+ \infty)}\)

[piasek101]

Skąd masz (-6) ? Błąd. I jakieś literówki w pierwszym nawiasie.

[gothia]

Dziękuję za sprawdzenie:)

Rzeczywiście pomyliło mi się coś. Wykres chyba również na odwrót powinien być prawda? Teraz dobrze?

\(\displaystyle{ (3x+x) ^{2}(x ^{2}-3x+2)>0}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)

\(\displaystyle{ \Delta=-b ^{2}-4ac}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9-8=1}\)

\(\displaystyle{ x _{1}= \frac{3-1}{2}=1}\)
\(\displaystyle{ x _{2=}\frac{3+1}{2}=2}\)



\(\displaystyle{ x \in (-3,1) \cup (2,+ \infty)}\)

[piasek101]

\(\displaystyle{ (3x+x) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)

Nie wierzę, że było (3x+x) - już Ci na to uwagę zwracałem.
Zatem nie wiem też skąd to x = -3.

[gothia]

No tak, eh, źle przepisane faktycznie.

Teraz zmieniłam, wykres również.

Dobrze już?

\(\displaystyle{ (3+x) ^{2}(x ^{2}-3x+2)>0}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)

\(\displaystyle{ \Delta=-b ^{2}-4ac}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9-8=1}\)

\(\displaystyle{ x _{1}= \frac{3-1}{2}=1}\)
\(\displaystyle{ x _{2=}\frac{3+1}{2}=2}\)



\(\displaystyle{ x \in (- \infty,-3) \cup (-3,1) \cup (2+ \infty )}\)

Ten wykres jeszcze się odbija przy -3, ponieważ jest kwadrat

[przybyl1790]

teraz dobrze

[gothia]

Dziękuję za pomoc! Pozdrawiam