Wielomiany- równiania

[gothia]

Proszę o sprawdzenie,
Dziękuję serdecznie!

\(\displaystyle{ x ^{3}-3x ^{2}-16x-32=0}\)

\(\displaystyle{ W(-2)=-8+8+32-32=0}\)

\(\displaystyle{ (x+2)(x ^{2}-16)}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}=16}\)
\(\displaystyle{ x= \pm 4}\)

\(\displaystyle{ (x+2)(x-4)(x+4)=0}\)
\(\displaystyle{ x _{1} =-2, x _{2} =4, x _{3} =-2}\)

[anna_]

\(\displaystyle{ W(-2)=-8-12+32-32=-20}\)

Sprawdź czy dobrze przepisałaś przykład.

Znów brak zera. Tym razem w 3 linijce.

[gothia]

Tak, tu mała pomyłka, \(\displaystyle{ -2x ^{2}}\)powinno być zamiast \(\displaystyle{ -3x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x ^{3}-2x ^{2}-16x-32=0}\)

Czy teraz się będzie zgadzać?

[anna_]

Oj chyba coś znowu jest nie tak

\(\displaystyle{ x ^{3}-2x ^{2}-16x-32=0}\)

\(\displaystyle{ (-2) ^3-2 \cdot (-2) ^2-16 \cdot (-2)-32=-16}\)

[gothia]

No tak, mylę co chwila. Powinno być:
\(\displaystyle{ +2x ^{2} zamiast -2x ^{2}}\)

czyli:

\(\displaystyle{ x ^{3}+ 2x ^{2}-16x-32=0}\)

Teraz chyba dobrze.

[anna_]

\(\displaystyle{ x = -4 \ lub \ x = 4 \ lub \ x = -2}\)