równanie wielomianowe

[kiler7]

\(\displaystyle{ x^{4}-3x^{2}+2=0}\)

Tworzę coś takiego:
\(\displaystyle{ t=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ t^{2}-3t+2=0}\)
\(\displaystyle{ \wedge =9-8}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\wedge } = \sqrt{1}}\)

Dalej nie licze nie ma sensu:
Pierwiastki:\(\displaystyle{ x=- \sqrt{2} ,-1,1, \sqrt{2}}\)

Zad2

\(\displaystyle{ x^{4}-x^{2}-2=0}\)
\(\displaystyle{ t=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ t^{2}-t-2=0}\)
Delta = 9
\(\displaystyle{ \sqrt{ \wedge } =3}\)
\(\displaystyle{ t_{1}=1}\)
\(\displaystyle{ t_{2}=4}\)

Odpowiedzi całkiem odbiegaja nie cieknąłem dalej

[TheBill]

1. Dobrze
2. \(\displaystyle{ t _{1}= \frac{1-3}{2}}\)
\(\displaystyle{ t _{2}= \frac{1+3}{2}}\)

\(\displaystyle{ \Delta =}\) Delta

[kiler7]

1. Dobrze

Tyle ze jak dojść do tych pierwiastków, dochodzę do tego momentu co napisałem i dalej nie ruszę do rozwiązania.
2. \(\displaystyle{ t _{1}= \frac{1-3}{2}}\)
\(\displaystyle{ t _{2}= \frac{1+3}{2}}\)

\(\displaystyle{ \Delta =}\) Delta


cały wielomian w zad2 powinien miec pierwiastki \(\displaystyle{ x= - \sqrt{2} \ x= \sqrt{2}}\)

[TheBill]

Liczysz \(\displaystyle{ t _{1}}\) i \(\displaystyle{ t _{2}}\), a potem wracasz z powrotem do podstawiania, czyli
\(\displaystyle{ t=x^2}\)

[kiler7]

I tak nie wychodzi w zad 2
t1= -1 i tu jest zle
t2=2 i jest dobrze

[TheBill]

Dobrze "wychodzi", kontynuuj.

[kiler7]

Dobrze "wychodzi", kontynuuj.

I tak nie wychodzi w zad 2
t1= -1 i tu jest zle
t2=2 i jest dobrze

skąd wezme 2 rozwiązanie nic nie wychodzi

[TheBill]

Liczysz \(\displaystyle{ t _{1}}\) i \(\displaystyle{ t _{2}}\), a potem wracasz z powrotem do podstawiania, czyli
\(\displaystyle{ t=x^2}\)

\(\displaystyle{ t_1= -1}\)

\(\displaystyle{ t_2=2}\)

\(\displaystyle{ x ^{2}=-1}\)

\(\displaystyle{ x ^{2} =2}\)

\(\displaystyle{ x= \sqrt{2} \vee x=- \sqrt{2}}\)

[kiler7]

nie rozumiem skąd sie wzięło \(\displaystyle{ x=- \sqrt{2}}\)

[TheBill]

\(\displaystyle{ x ^{2} =2}\)

\(\displaystyle{ x^2-2=0}\)

\(\displaystyle{ (x- \sqrt{2} )(x+ \sqrt{2} )=0}\)