Niejasność w równaniach i nierównościach

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
SEBA65310
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 13 lis 2007, o 16:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ASAS
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Niejasność w równaniach i nierównościach

Post autor: SEBA65310 »

Witam!!
Proszę o sprawdzenia moich równań i nierówności
1.
\(\displaystyle{ \frac{8}{x-3}=2x-6}\)

\(\displaystyle{ \frac{8}{x-3}-2x+6=0 / *(x-3)}\) <----- można zawsze w taki sposób mnożyć ??
Dalej delta itd.
2.
\(\displaystyle{ \frac{2x}{x-1} - \frac{8-x}{x+2}=2}\)

\(\displaystyle{ \frac{2x}{x-1} - \frac{8-x}{x+2}- \frac{2(x+2)}{x+2} =0}\)

\(\displaystyle{ \frac{2 x^{2}+4x+8x- x^{2}-8+x+2 x^{2}+4x-2x-4 }{(x-1)(x+2)} =0 /*(x-1)(x+2)}\) <-- znaki dobre są ?? Bo nie jestem pewny czy podczas sprowadzania do wspólnego mianownika \(\displaystyle{ - \frac{8-x}{x+2}}\) popełniłem błąd .
3.
\(\displaystyle{ \frac{4-5x}{x+2} <0}\)
(4-5x)(x+2)<0
miejsca zerowe : \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\) i -2
x \(\displaystyle{ \in}\)(-2;\(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\))
kiler7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 5 maja 2010, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

Niejasność w równaniach i nierównościach

Post autor: kiler7 »

można zawsze w taki sposób mnożyć ?? - Tak
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Niejasność w równaniach i nierównościach

Post autor: anna_ »

kiler7 pisze:można zawsze w taki sposób mnożyć ?? - Tak
i tu sie mylisz
1.
Założenie \(\displaystyle{ x \neq 3}\)
\(\displaystyle{ \frac{8}{x-3}=2x-6}\)
Zamiast mnożyć tak jak pytasz mnóż na krzyż czyli
\(\displaystyle{ (x-3)(2x-6)=8}\)

(a jeśli chcesz robić swoim sposobem, to mnożyć można tylko przez liczbę \(\displaystyle{ \neq 0}\), więć jeśli zrobisz na początku założenie, to możesz to pomnożyć)


2.

\(\displaystyle{ x \neq 1, x \neq -2}\)
\(\displaystyle{ \frac{2x}{x-1} - \frac{8-x}{x+2}=2}\)

\(\displaystyle{ \frac{2x}{x-1} - \frac{8-x}{x+2}- \frac{2(x+2)}{x+2} =0}\)

\(\displaystyle{ \frac{2 x^{2}+4x-8x+ x^{2}+8-x-2 x^{2}-4x+2x+4 }{(x-1)(x+2)} =0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^2 - 7x + 12 }{(x-1)(x+2)} =0}\)

Iloraz jest równy zero, jeżeli jego licznik jest rowny zero
\(\displaystyle{ x^2 - 7x + 12 =0}\)

3.
założenie \(\displaystyle{ x \neq -2}\)
Ramiona paraboli do dolu, więc źle odczytałeś przedział.
ODPOWIEDZ