Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Ppetel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 1 maja 2010, o 17:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu

Post autor: Ppetel »

Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu: \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}+x ^{2}-5x+3}\)

Czy było by możliwe aby ktoś mi wyjaśnił jak to rozłożyć ponieważ już wiele razy próbowałem i za każdym razem wynik nie zgadza mi się z odpowiedzią
bclapa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 28 kwie 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piotrków Tryb.

Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu

Post autor: bclapa »

W jaki sposób próbowałeś wyznaczyć te miejsca zerowe? Co Ci wyszło?
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu

Post autor: agulka1987 »

\(\displaystyle{ =(x-1)^2(x+3)}\)
bclapa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 28 kwie 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piotrków Tryb.

Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu

Post autor: bclapa »

Tak powinno wyjść, ale skoro kolega twierdzi, że ma źle to chcę znaleźć przyczynę.
math questions
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: .....
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 171 razy

Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu

Post autor: math questions »

\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}+x ^{2}-5x+3=x ^{3}+2x ^{2}-3x-x ^{2} -2x+3=x(x ^{2}+2x-3)-1(x ^{2}+2x-3)=(x-1)(x ^{2} +2x-3)=(x-1)[x ^{2}+3x-x-3]=(x-1)[x(x+3)-1(x+3)]=(x-1)[(x-1)(x+3)]=(x-1) ^{2}(x+3)}\)
Ostatnio zmieniony 5 maja 2010, o 10:12 przez math questions, łącznie zmieniany 1 raz.
bclapa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 28 kwie 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piotrków Tryb.

Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu

Post autor: bclapa »

Pomyliłeś się w ostatnim wyłączeniu wspólnych czynników przed nawias. Masz:
\(\displaystyle{ =(x-1)[(x-1)(x+3)]=(x-1) ^{2}(x-3)}\)

Powinno być:
\(\displaystyle{ =(x-1)[(x-1)(x+3)]=(x-1) ^{2}(x+3)}\)
Porównaj znaki
math questions
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: .....
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 171 razy

Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu

Post autor: math questions »

drobny szczegól pod sam koniec juz poprawiam, nikt nie jest doskonały
ODPOWIEDZ