Bardzo proszę o sprawdzenie równania:
a) \(\displaystyle{ x^{3}-2x ^{2}=5x-6}\)
\(\displaystyle{ x^{3}-2x-5x+6=0}\)
\(\displaystyle{ W(1)=1-2-5+6=0}\)
\(\displaystyle{ (x ^{3}-2x ^{2}-5x+6):(x-1)=x ^{2}-x-6}\)
\(\displaystyle{ \Delta=b ^{2}-4ac}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1+24}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=5}\)
\(\displaystyle{ x _{2}= \frac{b-\sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{1-5}{2}=-2}\)
\(\displaystyle{ x _{3}=\frac{b+\sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{1+5}{2}=3}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+2)(x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ x _{1}=1, x_{2}=-2,x_{3}=3}\)
Z góry bardzo dziękuję!
