Pierwiastek podwójny wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Leeq3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 10 kwie 2007, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 9 razy

Pierwiastek podwójny wielomianu

Post autor: Leeq3 »

Wykaż, że jeżeli równanie postaci
\(\displaystyle{ x^{3}+ax+b=0}\)
ma pierwiastek podwójny to
\(\displaystyle{ 4a^{3}+27b^{2}=0}\)

...
Wiem co to pierwiastek podwójny i rozumiem, że wielomian ten ma postać mniej więcej taką:
\(\displaystyle{ (x - x_{0})^{2}(x - x_{1})}\)
Wymnożyć to, to chyba nie bardzo. Nie wiem jak zacząć i skończyć, proszę o wytłumaczenie krok po kroku.
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

Pierwiastek podwójny wielomianu

Post autor: TheBill »

Tak to jest jak sie nie czyta poradnika...
Zobacz tutaj
ODPOWIEDZ