pierwiastek równania

[flu]

proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania

pierwiastkiem równania \(\displaystyle{ x(x+8)=10-(x-2)^{2}}\)

prawidłowa odp to -3
nie mam pojęcia dlaczego..

[N4RQ5]

Ja bym zaczął od rozpisania i uproszczenia.
\(\displaystyle{ x(x+8)=10-(x-2)^{2}\\
x^2+8x=10 - (x^2 - 4x + 4)^{2} \\
x^2 + 8x + x^2 - 4x + 4 - 10 = 0\\
2x^2 + 4x - 6 = 0\\
x^2 + 2x - 3 = 0}\)
Dalej albo liczysz deltę albo zauważasz że 1 jest pierwiastkiem i rozbijasz to na iloczyn
\(\displaystyle{ (x-1)(x+3)=0}\)
Skąd już widać że pierwiastkami są 1 i -3.

[Dakurels]

\(\displaystyle{ x^2+8x=10-x^2+4x-4}\)
\(\displaystyle{ 2x^2+4x-6=0}\)
\(\displaystyle{ x^2+2x-3}\)
A teraz liczymy \(\displaystyle{ \Delta}\).

Edit:// Aj zostałem wyprzedzony.

[flu]

dzięki wielkie
oczywiście wyszedł mi zły wynik przez jeden znaczek