Określ sumę współczynników wielomianu.

[m&J]

Dany jest wielomian z parametrem a:

\(\displaystyle{ W(x)=2x^3-5x^2-2^a*x+3}\)

a) wyznacz \(\displaystyle{ a}\) i pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W}\) wiedząc, że jest on podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (x+1)}\)
b) Znajdź sumę współczynników wielomianu \(\displaystyle{ Q(x)=[W(x)]^2^0^1^1}\), jeśli \(\displaystyle{ a=0}\)

Podpunkt a jest stosunkowo prosty, pierwiastki wyszły mi \(\displaystyle{ x_1=-1, x_2=\frac{1}{2}, x_3=3}\).
Problem pojawia się w b. Gdy pomnoże potęgi wielomianu przez \(\displaystyle{ 2011}\) i za \(\displaystyle{ x}\) przyjmę \(\displaystyle{ -1}\), to wychodzi mi zła suma współczynników, która według autora książki wynosi \(\displaystyle{ -1}\).
Ma ktoś pomysł, jak z tym sie uporać? Z góry dzięki.

[math questions]

dla a = 0 mamy \(\displaystyle{ W(x)=2x^3-5x^2-x+3}\)

więc \(\displaystyle{ (2-5-1+3) ^{2011}=(-1) ^{2011} =-1}\)

[m&J]

Ach.. A ja to monożyłem jeszcze przez potęgi w \(\displaystyle{ x}\) w sensie \(\displaystyle{ (2x^3)^2^0^1^1-(5x^2)^2^0^1^1-1x+3}\) itd.

Dzięki wielkie za pomoc!