Pierwiastki wielomianiu 3 stopnia

[zales]

Mam problem z obliczeniem pierwiastków wielomianu:

\(\displaystyle{ -x ^{3}+10x ^{2}-7x-9 = 0}\)

Próbowałem zastosować wzory Vieta, wtedy otrzymuję:
\(\displaystyle{ x _{1} x _{2} x _{3} = -9

x _{1}+ x _{2}+ x _{3} = 10

x _{1} x _{2} + x _{1} x _{3}+ x _{2} x _{3} = 7}\)

Ale tutaj też pojawia się problem, bo nie wiem jakie przekształcenia zastosować aby znaleźć te pierwiastki. Może jest jakiś inny sposób na ich znalezienie?

[Qń]

Wzory Viete'a się do niczego nie przydadzą.

Ten wielomian nie ma pierwiastków całkowitych, więc jedyne co pozostaje to użyć wzorów Cardano (co niestety jest dość obrzydliwe).

Q.