wyznacz te liczby całkowite x, dla których wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{x ^{4}-4x ^{2}+x+6 }{x+2}}\) jest liczbą całkowitą.
no i dobra: wartość wyrażenia byłaby liczbą całkowitą, gdyby w liczniku pojawiło się zero, co jest niemożliwe bo wielomian z licznika nie ma miejsca zerowego. wartość wyrażenia byłaby też liczbą całkowitą, gdyby wyrażenie z licznika podzielne było przez wielomian \(\displaystyle{ x+2}\), czyli musiałoby zajść \(\displaystyle{ W(-2)=0}\), co nie zachodzi.. co więc jest nie tak?
no i oczywiście \(\displaystyle{ x \in \Re \backslash \lbrace-2 \rbrace}\)
wyznaczyć x, dla których...
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
wyznaczyć x, dla których...
Wskazówka:
\(\displaystyle{ \frac{x ^{4}-4x ^{2}+x+6 }{x+2}= x^3+2x^2+1 + \frac{4}{x+2}}\)
Tak więc \(\displaystyle{ x+2}\) musi być dzielnikiem czwórki.
Q.
\(\displaystyle{ \frac{x ^{4}-4x ^{2}+x+6 }{x+2}= x^3+2x^2+1 + \frac{4}{x+2}}\)
Tak więc \(\displaystyle{ x+2}\) musi być dzielnikiem czwórki.
Q.