co zrobić z potęgą inną od stopnia pierwiastka?

[Kosynier]

\(\displaystyle{ \frac {1}{3}\sqrt[3]{7} \cdot (\sqrt[3]{7})^2}\)

Co mam zrobić z tą potęgą gdy ma ona inną wartość niż stopień pierwiastka?

[ewa_123]

Korzystasz ze wzoru

\(\displaystyle{ a^m \cdot a^n= a^{m+n}}\)

[JakimPL]

Poza tym dużo pomaga wiedza, że:

\(\displaystyle{ \sqrt[a]{n^b}=(\sqrt[a]n)^b=n^{\frac{b}{a}}}\)

Dla \(\displaystyle{ n}\) dodatnich.

[Kosynier]

Nie łapię.

Korzystasz ze wzoru

\(\displaystyle{ a^m \cdot a^n= a^{m+n}}\)

czyli co? nie widzę sposobu na zastosowanie tego wzoru w tym zadaniu. Rozumiem że \(\displaystyle{ a}\) to 7 ale m i n? przecież mam tu tylko jedną potęgę i to po nawiasie.

Korzystasz ze wzoru

\(\displaystyle{ a^m \cdot a^n= a^{m+n}}\)

Widziałem już ten wzór ale wtedy wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac {1}{3}\sqrt[3]{7} \cdot 7^\frac{2}{3}}\) i znowu jestem w kropce.

[JakimPL]

Kontynuujesz zatem z tego miejsca, rozpisujesz pierwiastek trzeciego stopnia:

\(\displaystyle{ \frac {1}{3}\sqrt[3]{7} \cdot 7^\frac{2}{3} = \frac {1}{3} 7^\frac{1}{3} \cdot 7^\frac{2}{3} = \frac {1}{3} \cdot 7^\frac{1+2}{3} = \frac {1}{3} \cdot 7^1= \frac {7}{3}}\)

[ewa_123]

Nie łapię.

Korzystasz ze wzoru

\(\displaystyle{ a^m \cdot a^n= a^{m+n}}\)

czyli co? nie widzę sposobu na zastosowanie tego wzoru w tym zadaniu. Rozumiem że \(\displaystyle{ a}\) to 7 ale m i n? przecież mam tu tylko jedną potęgę i to po nawiasie.

Korzystasz ze wzoru

\(\displaystyle{ a^m \cdot a^n= a^{m+n}}\)

Widziałem już ten wzór ale wtedy wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac {1}{3}\sqrt[3]{7} \cdot 7^\frac{2}{3}}\) i znowu jestem w kropce.

Następnym razem razem napisze bardziej szczegółowo, ale sądziłam ze to już wystarczy.
Ale na szczecie JakimPL wytłumaczył Ci to krok po kroku.