wielomiany -rozkład trojmianu kwadratowego

[lidunia17]

zad 1
Przedstaw w postacji kwadratu sumy lub kwadratu róznicy:
a)\(\displaystyle{ 4 x^{2} +4x +1}\)
b)\(\displaystyle{ 9 x^{2}-12x+4}\)
c)\(\displaystyle{ x^{2}-2 \sqrt{2x} +2}\)

zad 2
wyznacz pierwiastki trójamianu kwadratowego.przedstaw trojmian w postaci iloczynowej.
a)\(\displaystyle{ y= x^{2} -8x+15}\)
b)\(\displaystyle{ y=- x^{2}-8x-12}\)

Bardzo prosze o pomoc w tych zadaniach ( mam do zrobienia o wiele wiecej podpunktow tylko wybrałam te tak...

[Lbubsazob]

1) Stosujesz wzory skróconego mnożenia, np. \(\displaystyle{ 4x^2+4x+1= \left(2x+1 \right) ^2}\)
2) Liczysz deltę i miejsca zerowe. Postać iloczynowa to \(\displaystyle{ a \left(x-x_1 \right) \left( x-x_2\right)}\).

[lidunia17]

nie rozumiem tego 1 zadania

[Lbubsazob]

b) \(\displaystyle{ 9x^2-12x+4= \left(3x-2 \right) ^2}\)
c) \(\displaystyle{ x^2-2 \sqrt{2}x+2= \left(x- \sqrt{2} \right)^2}\)
Po prostu stosujesz wzory skróconego mnożenia - \(\displaystyle{ \left(a+b \right) ^2=a^2+2ab+b^2}\).