Jakie warunki powinny spełniać liczby a, b, c aby równanie (*):
miało trzy rózne pierwiastki tworzace postęp geometryczny....?
(*)\(\displaystyle{ x^3+ax^2+bx+c=0}\)
Warunki na wspólczynniki
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11405
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Warunki na wspólczynniki
\(\displaystyle{ a_{1}=a_{1}}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=a_{1}q}\)
\(\displaystyle{ a_{3}=a_{1}q^{2}}\)
to wyrazy ciągu geometrycznego więc
\(\displaystyle{ (x-a_{1})(x-a_{1}q)(x-a_{1}q^{2})=0}\) wystarczy przemnożyć i porównać ....
\(\displaystyle{ a_{2}=a_{1}q}\)
\(\displaystyle{ a_{3}=a_{1}q^{2}}\)
to wyrazy ciągu geometrycznego więc
\(\displaystyle{ (x-a_{1})(x-a_{1}q)(x-a_{1}q^{2})=0}\) wystarczy przemnożyć i porównać ....