rozwiąż nierówność ...

[Michaell65]

\(\displaystyle{ (\sqrt{9-8x-x^{2} })(3x-3) \ge 0}\)

[Kacperdev]

Rozwiązanie tego zadania jest dwuetapowe. Najpierw sprawdzamy dla jakich x pod pierwiastkiem jest wieksze równe 0. Nastepnie drugi czynnik. Rozwiązaniem jest suma tych warunków.

[Michaell65]

ok pierwszy etap to rozw. \(\displaystyle{ \le -9;1 \ge}\)

a jakie bedzie rozw drugiego etapu??

[florek177]

Rozwiązaniem jest iloczyn tych warunków.

[math questions]

dziedzina \(\displaystyle{ x \in <-9;\ 1>}\)

\(\displaystyle{ (\sqrt{9-8x-x^{2} })(3x-3) =0}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{9-8x-x^{2} })=0 \vee 3x-3=0}\)
\(\displaystyle{ x=1 \vee x=-9 \vee x=1}\)

rysujesz wykres zanku x=-9 pierwiastek nieparzystego stopnia x=1 pierwiastek parzystego stopnia odczytujesz zbiór rozwiązań i konfrątacja z dziedziną mi wyszło x=-9 i x=1

[Michaell65]

ok dzieki jeszcze jedno pytanie, jak robię ten wykres żeby odczytać rozwiązania to zaczynam od dołu z prawej strony, bo jest znak "-" przy najwyższej potędze x??

[math questions]

tak od dołu

[florek177]

ale ściemniacie, żeby nierówność była większa od zera to oba czynniki muszą być większe od zera, albo oba mniejsze od zera. Pierwiastek jest zawsze większy od zera to i drugi czynnik musi być większy od zera.
pierwszy ma przedział: \(\displaystyle{ -9 \le x \le 1\,\,\,}\) a drugi \(\displaystyle{ \,\,\, x \ge 1}\)

rozwiązaniem jest iloczyn zbiorów: \(\displaystyle{ x = 1}\)

[math questions]

ale ściemniacie, żeby nierówność była większa od zera to oba czynniki muszą być większe od zera,

miły koleżko jak byś mógł zauwazyć tam jest nierówność nieostra więc sobie podstaw za \(\displaystyle{ x=-9}\) to może coś zauwazysz że to nie ściemnianie i rozwiazaniem jest zbiór dwu elementowy x=1 i x=-9

[florek177]

zwracam honor koleżko.