a) \(\displaystyle{ x^{2}+6x+9}\)
b) \(\displaystyle{ x^{3}+x^{2} -x-1}\)
c) \(\displaystyle{ x^{6} + 3x^{5}-x^{3}-3x^{2}}\)
Rozłóz wielomiany na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 25 kwie 2010, o 11:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 2 razy
Rozłóz wielomiany na czynniki
Ostatnio zmieniony 25 kwie 2010, o 12:13 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Rozłóz wielomiany na czynniki
\(\displaystyle{ x^2+6x+9 = (x+3)^2}\)
\(\displaystyle{ x^3+x^2-x-1 = x^2(x+1) -(x+1) = (x^2-1)(x+1) = (x-1)(x+1)(x+1) = (x-1)(x+1)^2}\)
\(\displaystyle{ x^6+3x^5-x^3-3x^2 = x^5(x+3) - x^2(x+3) = (x^5-x^2)(x+3) = x^2(x^3-1)(x+3) = x^2(x-1)(x^2+x+1)(x+3)}\)
\(\displaystyle{ x^3+x^2-x-1 = x^2(x+1) -(x+1) = (x^2-1)(x+1) = (x-1)(x+1)(x+1) = (x-1)(x+1)^2}\)
\(\displaystyle{ x^6+3x^5-x^3-3x^2 = x^5(x+3) - x^2(x+3) = (x^5-x^2)(x+3) = x^2(x^3-1)(x+3) = x^2(x-1)(x^2+x+1)(x+3)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Rozłóz wielomiany na czynniki
\(\displaystyle{ x^{2}+6x+9=x^{2}+2 \cdot 3x + 9 = (x+3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{3}+x^{2}-x-1=x^{2}(x+1)-(x+1)=(x+1)(x^{2}-1)=(x+1)^{2}(x-1)}\)
\(\displaystyle{ x^{6}+3x^{5}-x^{3}-3x^{2} = x^{2}(x^{4}+3x^{3}-x-3)=x^{2}(x^{4}-x+3x^{3}-3)=x^{2}(x(x^{3}-1)+3(x^{3}-1))=x^{2}(x^{3}-1)(x+3)=x^{2}(x+3)(x-1)(x^{2}+x+1)}\)
\(\displaystyle{ x^{3}+x^{2}-x-1=x^{2}(x+1)-(x+1)=(x+1)(x^{2}-1)=(x+1)^{2}(x-1)}\)
\(\displaystyle{ x^{6}+3x^{5}-x^{3}-3x^{2} = x^{2}(x^{4}+3x^{3}-x-3)=x^{2}(x^{4}-x+3x^{3}-3)=x^{2}(x(x^{3}-1)+3(x^{3}-1))=x^{2}(x^{3}-1)(x+3)=x^{2}(x+3)(x-1)(x^{2}+x+1)}\)