współczynniki wielomianu
-
asiula0321
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 20 gru 2009, o 13:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
współczynniki wielomianu
Wielomniam \(\displaystyle{ W(x)=ax ^{3} +bx ^{2} +cx+d}\) dla argumnetu 0 przyjmuje wartośc 9. Liczby (-1) i 3 są pierwiastkami tego wielomianu, przy czym liczba 3 jest pierwiastkiem dukrotnym. Wyznacz współczynniki a,b,c,d.
Ostatnio zmieniony 24 kwie 2010, o 10:42 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
współczynniki wielomianu
Czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} ax ^{3} +bx ^{2} +cx+d = a(x+1)(x-3)^2 \\ W(0) = 9 \end{cases}}\)
Z tego ostatniego wynika, że \(\displaystyle{ d=9}\). Teraz wymnóż prawą część pierwszego równania i przyrównaj do siebie kolejne współczynniki.
\(\displaystyle{ \begin{cases} ax ^{3} +bx ^{2} +cx+d = a(x+1)(x-3)^2 \\ W(0) = 9 \end{cases}}\)
Z tego ostatniego wynika, że \(\displaystyle{ d=9}\). Teraz wymnóż prawą część pierwszego równania i przyrównaj do siebie kolejne współczynniki.