rozwiąż równanie i nierówność

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
macleod
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 10 kwie 2010, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: pl

rozwiąż równanie i nierówność

Post autor: macleod »

Witam potrzebuje pomocy przy równaniu i nierówności oto one:
\(\displaystyle{ x^4 - 3x^3 - 4x^2 = 0}\)

\(\displaystyle{ (x^2 -7x + 12)*(x+2)*(x-1) \ge 0}\)
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2010, o 16:29 przez macleod, łącznie zmieniany 1 raz.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

rozwiąż równanie i nierówność

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ x^4 - 3x^3 - 4x^2 = 0}\)
\(\displaystyle{ x^2(x^2 - 3x - 4) = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25\\
\sqrt{\Delta}=5}\)

\(\displaystyle{ x_1=-1\\
x_2=4}\)

\(\displaystyle{ x^2(x+1)(x-4)= 0}\)
\(\displaystyle{ x=0 \ lub \ x=-1 \ lub \ x=4}\)

\(\displaystyle{ (x^2 -7x +12)(x+2)(x-1) \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1\\
\sqrt{\Delta} = 1 \\
x_1= 3 \\
x_2=4}\)

\(\displaystyle{ (x-3)(x-4)(x+2)(x-1) \ge 0}\)

Musisz na osi zaznaczyć miejsca zerowe tej funkcji i odczytać rozwiązanie z wykresu.

\(\displaystyle{ x \in (- \infty ;-2> \cup <1;3> \cup <4;+ \infty)}\)
ODPOWIEDZ