Wyznaczanie pierwiastku wielomianu

[norbi123]

Podczas rozwiazywania zadania i sprawdzania rozwiazan zaskoczyla mnie pewna czynnosc przy wyznaczaniu pierwiaskow o ktorej wczesniej nie slyszalem. Mam obliczyc pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=10x^{3}+15x^{2}+7x+1}\). Wiadomo przy mnozeniu przez dzielniki wyrazu wolnego nic satysfakcjonujacego nie uzyskamy, a wiec w rozwiazaniach proponuja pod x podstawic jeden z pierwiastkow
\(\displaystyle{ \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{1}{5}, \pm \frac{1}{10}}\) i tu pojawia sie moje pytanie skad oni wzieli te ulamki?

UPDATE
Doszedlem do tego ze to jednak tez dzielniki wyrazu wolnego ale przeciez takich ulamkow moglo by byc wiecej wiec dlaczego tylko te sa uwzglednione?

[pelas_91]

Jest twierdzenie, które mówi, że liczba wymierna jest pierwiastkiem wielomianu, jeżeli jej licznik jest dzielnikiem wyrazu wolnego, a mianownik dzielnikiem współczynnika przy najwyższej potędze.-- 21 kwietnia 2010, 18:22 --Więcej ułamków? A skąd? Czy liczba 10 ma więcej dzielników niż 1, -1, 2, -2, 5, -5, 10, -10?

[norbi123]

a to ciekawe:) nigdy o tym nie slyszalem. Wielkie dzieki za pomoc