Wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} + ax^{2} + bx + c}\) jest podzielny przez trójmian \(\displaystyle{ x^{2} - 3x + 2}\) i przy dzieleniu przez dwumian \(\displaystyle{ x+1}\) daje resztę\(\displaystyle{ -24}\). Wyznacz współczynniki \(\displaystyle{ a,b,c}\).
Proszę o pomoc !
Wyznaczanie współczynników a,b,c.
-
90asiuniaaaaa90
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 20 kwie 2008, o 19:29
- Płeć: Kobieta
-
rodzyn7773
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
Wyznaczanie współczynników a,b,c.
\(\displaystyle{ x^{2} - 3x + 2 =(x-2)(x-1)}\)
Jeżeli W(x) jest podzielny przez \(\displaystyle{ x^{2} - 3x + 2}\) to reszta z dzielenia W(x) przez \(\displaystyle{ (x-2)}\) oraz \(\displaystyle{ (x-1)}\) jest równa zero. Po dodaniu ostatniego warunku otrzymujemy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=0 \\ W(1)=0 \\ W(-1)=-24 \end{cases}}\)
Jeżeli W(x) jest podzielny przez \(\displaystyle{ x^{2} - 3x + 2}\) to reszta z dzielenia W(x) przez \(\displaystyle{ (x-2)}\) oraz \(\displaystyle{ (x-1)}\) jest równa zero. Po dodaniu ostatniego warunku otrzymujemy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=0 \\ W(1)=0 \\ W(-1)=-24 \end{cases}}\)