zadanie z gwiazdka:) reszta z dzielenia wielomianu...?

mirtolka · Post autor: **mirtolka** » 15 paź 2006, o 09:46

Mam takie zadanko i nie wiem jak sie do niego zabrac : Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy P(x)=x^2+2x-3 jest równa R(x)= 2x+5, wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-1.
Proszę o wskazówki. Z góry dziekuje

baksio · Post autor: **baksio** » 15 paź 2006, o 11:12

Skorzystaj z tego, że:
\(\displaystyle{ x^2 + 2x - 3= (x-1)(x+3)}\)
A wielomian W(x) możemy zapisać w takiej postaci:
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x+3)*Q(x) + R(x)}\)

mirtolka · Post autor: **mirtolka** » 15 paź 2006, o 14:19

To właśnie wiedziałam, ale nie wiem co dalej z tym zrobić...

baksio · Post autor: **baksio** » 15 paź 2006, o 14:28

to policz \(\displaystyle{ W(1)}\) a potem zapisz ten wielomian :
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)*Q(x) + R(x)}\)

mirtolka · Post autor: **mirtolka** » 15 paź 2006, o 19:12

Dzieki, okazało się to nie takie trudne;) Dzieki za pomoc.